Material de clase. Producto de polinomios

Para multiplicar dos polinomios se deben multiplicar todos los monomios de unos por todos los del otro y sumar los resultados. ("Recordar producto de potencias de la misma base")

En el caso en que ambos polinomios consten de varios términos, se puede indicar la multiplicación de forma semejante a como se hace con número de varias cifras, cuidando de situar debajo de cada monomio los que sean semejantes.

Seguidamente, se puede ver el producto de dos polinomios: 

En la práctica no suele indicarse la multiplicación como en esta imagen, sino que suelen colocarse todos los términos seguidos y sumar después los que sean semejantes. 

Por ej.:

(- 2x³ + 3x² - 2x + 5 ) · (x + 1) = (-2x⁴ +3x³ -2x² + 5x - 2x³ + 3x² - 2x + 5) = - 2x⁴ + x³+ x² +3x + 5.

A tener en cuenta

Recuerden que la participación en clase, y también a través de este blog es muy importante para la evaluación de su desempeño. En este sentido la utilización de nuevas tecnologías aplicadas a la educación complementan nuestra interacción a través del aula. El futuro es hoy.

Utilicemos entonces esta herramienta que ya está disponible !!!

Saludos.

Profesor Marcelo D. Lescano.

Material de clase. Suma y resta de polinomios

La suma de polinomios se basa en la de monomios ya vista en este tema. Se podrán sumar los términos (monomios) que sean semejantes de los polinomios objeto de la suma.

"A partir de este momento trabajaremos con polinomios con una sola letra (x) por considerar que son los más utilizados en la práctica, ya que también existen con más de una variable "

Para calcular la suma de los polinomios:

Veamos el siguiente caso.

(4x⁴ - 2x³ + 3x² - 2x + 5 ) + ( 5x³ - x² + 2x )

Basta sumar los términos de grados 3, 2 y 1 de ambos polinomios y dejar el resto de los términos del primero como está.

Podemos indicar la suma de la siguiente forma para verla mejor:

4x⁴ - 2x³ + 3x² - 2x + 5
+ --- 5x³ --- x² +2x
_____________________
4x⁴ + 3x³ + 2x² + -----5

Por lo tanto: Para sumar dos o más polinomios se suman los términos semejantes de cada uno de ellos.

Si en lugar de sumar dos polinomios se tratara de restarlos, bastaría cambiar el signo a todos los términos del segundo y sumar los resultados.

Para calcular la diferencia o resta de los dos polinomios anteriores:
(4x⁴ - 2x³ + 3x² - 2x + 5 ) - ( 5x³ - x² + 2x )

Se calcula la suma: (4x⁴ - 2x³ + 3x² - 2x + 5 ) + ( - 5x³ + x² - 2x ) = 4x⁴ - 7x³ + 4x² - 4x + 5

Nota: Téngase en cuenta que si un coeficiente es 0, el término correspondiente vale 0, luego no suma ni resta y viceversa, si "falta" un término podemos suponer que el coeficiente es 0.

Calcular en la carpeta de trabajo las siguientes sumas y restas: 

a) ( - x³ + 5x² - x + 1 ) + ( 5x² - x - 3 ) =

b) ( 6x² - x + 4 ) + ( 5x³ - x - 1) =

c) ( - x³ + 5x² - x + 1 ) - ( 5x² - x - 3 ) =

d) ( 6x² - x + 4 ) - ( 5x³ - x - 1) =

Ejercitación

Consigna:

De acuerdo a lo visto hasta el momento, contestar las siguiente preguntas. Enviar las respuestas al mail del docente, además deben estar en la carpeta de trabajo que usamos en clase.

a) ¿Qué es un monomio? ¿A qué se denomina coeficiente y grado de un monomio?

b) Escriban dos monomios, uno de grado 5 y coeficiente -3; y otro de grado 7 y coeficiente 3.

c) ¿Qué es un polinomio? ¿Cómo se calcula el grado de un polinomio? ¿Cuál es el coeficiente principal de un polinomio?

d) Escriban un polinomio de grado 4, con 3 términos y cuyo coeficiente principal sea -2.

POLINOMIOS

Las expresiones algebraicas que se forman a partir de la unión de dos o más variables y constantes, vinculadas a través de operaciones de multiplicación, resta o suma, reciben el nombre de polinomios.

Gracias a los polinomios, es posible desarrollar diferentes cálculos y acercarse a una función derivable. Numerosas ciencias utilizan los polinomios en sus estudios e investigaciones, desde la química y la física hasta la economía.

Monomios, binomios, trinomios....

Pensando en bicicletas, memorizamos estos nombres ...

Invitaciones reenviadas

Les paso el estado de cuando les reenvié las invitaciones, que el sistema les tuvo que hacer llegar. Por favor revisar sus correos.

Saludos.


nachitoservin02@hotmail.com - enviada el 8/8/17

braianespinosa1999@gmail.com - enviada el 8/8/17

agustinmena59@gmail.com - enviada el 8/8/17

mirandaleandroagus25@gmail.com - enviada el 11/8/17

agus.bj.benitez@gmail.com - enviada el 8/8/17

Hola a todos !!!

A quienes me enviaron sus correos los añadí como autores, o sea que pueden comentar o agregar alguna inquietud que tengan. Pero para terminar definitivamente de ingresar, deben aceptar la invitación que les manda el sistema, sino no figurarán en el listado de miembros autores.

Saludos.

Profesor Marcelo Lescano.