Regla de Ruffini

Ya se ha visto la división de polinomios, en general, en el apartado anterior.  Pero, el caso más importante de la división de polinomios es el que tiene por divisor un binomio del tipo x - a, siendo "a" un número entero; por ejemplo (x - 1), (x + 2), etc.

La regla de Ruffini se utiliza fundamentalmente cuando el polinomio dividendo tiene como única letra (variable) la x, y el ya citado divisor (x - a).

Para explicar los pasos a aplicar en la regla de Ruffini vamos a tomar de ejemplo la división:

(x⁴ − 3x² + 2 ) : (x − 3)

"Se deben colocar todos los coeficientes del dividendo ordenados de mayor a menor grado y si falta el de algún grado intermedio colocar un 0".  


1) Colocamos los coeficientes del dividendo en una línea.

2) Abajo a la izquierda colocamos el opuesto del término independendiente del divisor.

3) Trazamos una raya y bajamos el primer coeficiente.

4) Multiplicamos ese coeficiente por el divisor y lo colocamos debajo del siguiente término.

5) Sumamos los dos coeficientes.

6) Repetimos el proceso anterior

7) Volvemos a repetir el proceso

8) Volvemos a repetir

El último número obtenido, 56 , es el resto.

EJEMPLO:

Dividir por la Regla de Ruffini.

(x⁵ − 32) : (x − 2)